已知函数f(x)＝4−x2|x−3|−3，则它是（　　）

已知函数f(x)＝
4−x2
|x−3|−3
，则它是（　　）
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇又偶函数
D．非奇非偶函数
四角大楼 1年前 已收到1个回答 举报
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lp5202001 幼苗

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解题思路：首先确定函数的定义域，-2≤x≤2，且x≠0，关于原点对称，再判断f（x）与f（-x）的关系，确定函数的奇偶性．

函数f（x）满足

4−x2≥0
|x−3|−3≠0，解得-2≤x≤2，且x≠0，定义域关于原点对称．
f(x)＝

4−x2
|x−3|−3＝

4−x2
−x，f（x）=-f（-x），所以函数f（x）为奇函数．
故选A．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查了函数奇偶性的判断，关键是看定义域是否关于原点对称以及f（x）与f（-x）的关系．

1年前

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