一辆小汽车与一辆大卡车在一段窄路上相遇，必须倒车才能通行，如果小汽车的速度是大卡车的3倍，两车的倒车速度是各自正常速度的

一辆小汽车与一辆大卡车在一段窄路上相遇，必须倒车才能通行，如果小汽车的速度是大卡车的3倍，两车的倒车速度是各自正常速度的[1/5]，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，为了使最后通过窄路的那辆车尽早地通过这段路，问哪辆车倒车合理？

木头辉 1年前已收到4个回答举报

猫儿肥幼苗

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解题思路：分别讨论大卡车和小汽车分别倒车，两车都通过这段狭窄路面所用的时间，最后进行比较即可．

设大卡车正常速度为v，而倒车路程为s，则大卡车由倒车直至通过窄路的时间是：
t大＝
5s
v+
4s+s
v＝
10s
v＝
30s
3v；
小汽车由倒车直至通过窄路的时间是：t小＝
20s
3v+
4s+s
3v＝
25s
3v，
显然t_大＞t_小，
所以小汽车倒车合理．

点评：
本题考点：列代数式．

考点点评：本题主要考查了列代数式解应用题，有一定难度，解题时注意分别讨论小汽车和大卡车分别倒车所用的时间是解题关键．

1年前

mylili369 幼苗

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设大车行进速度为V，倒车数度为V/5
则小车行进速度为3V，倒车数度为3V/5
假设大车倒车，距离为S，时间为t： S=tv/5 t=5s/v,大车倒车同时，小车就通过了（不计时间），然后大车再通过，大车通过的时间是 t1=s/v，t+t1=5s/v+s/v=6s/v (大车最后通过的时间)
假设小车倒车，距离为4S，时间为 T：4S=T3v/5 T=20S/3v ...

1年前

shuipingliuaudi 幼苗

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假设大客车倒车速度为a 则小汽车倒车为3a 大客车速度为5a 小汽车速度为15a 设整段路长为5
小汽车倒车大客车先过直到小汽车通过整段路的时间为4/(3a)+4/(5a)+5/(15a)=37/(15a)
大客车倒车小汽车先过直到大客车通过整段路的时间为1/a+1/(15a)+5/(5a)=31/(15a)
所以大客车倒车比较快...

1年前

shmily416 幼苗

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大客车倒车合理。
理由：设大客车倒车的路程为S,速度为V，则有大车倒车时间是S / V，小车倒车时间是4S / 3V，S / V＜4S / 3V，故大客车倒车合理。

1年前

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