已知a.b.c是△ABC的三条边的边长,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断△ABC的形状

胆子小小 1年前已收到3个回答举报

东阳之星幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

等式两边x2得
（a²+b²-2ab）+（a²+c²-2ac）+（b²+c²-2bc）=0
（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
所以
a-b=0
a-c=0
b-c=0
所以
a=b=c
所以△ABC为等边三角形

1年前

小风灵果实

共回答了8597个问题举报

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²＝0
a＝b＝c
等边三角形

1年前

baafno 幼苗

共回答了10个问题举报

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式两边同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以
a=b,b=c,c=a
三角形ABC是等边三角形

1年前

可能相似的问题

已知a,b,c是△ABC的三条边,并且满足a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac=o,请你判断这是什么三角形

1年前2个回答
已知：如图,在△ABC中,三条角平分线交于点O,过点O作BO的垂线,交AB,BC于M,N两点

1年前1个回答
已知a b c是△ABC的三条边长……

1年前3个回答
三道初一几何,做几道算几道1.已知AD,BE,CF是△ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD、BE、C

1年前3个回答
已知a,b,c是△ABC的三条边,请你判断代数式a^2+b^2-c^2+2ab的值的符号?并说明理由.

1年前3个回答
已知a,b,c是△ABC的三条边,若a²+b²+c²＝ab+ac+bc,试判断△ABC是什

1年前1个回答
已知点O是三角形ABC的三条高的交点,PO垂直平面ABC,连A,O并延长AO与BC相交,证PA垂直BC

1年前1个回答
已知a,b,c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=

1年前3个回答
已知a,b,c是△ABC的三条边,且他们之间满足a³+ab²+bc²=b³+a&

1年前2个回答
已知：a,b,c分别为三角形ABC的三条边的长度,请用所学知识说明：b的平方+c的平方-a的平方-2ac是正数、负数或0

1年前4个回答
已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有

1年前2个回答
已知a,b,c为△ABC的三条边的长.（1）当b²+2ab=c²-2ac时,试判断△ABC属于哪一类

1年前1个回答
已知a,b,c为△ABC的三条边的长（1）判断a²-b²-2bc-c²的值的符号,并说明

1年前1个回答
已知a,b,c是△ABC的三条边长,试求出（a²+b²-c²)与4a²b&sup

1年前2个回答
已知:AD,BE,CF是△ABC的三条高,H是垂心,D,E,F是垂足,过D分别作DP垂直于CF

1年前1个回答
已知a,b,c是△ABC的三条边长,试化简丨a-b-c丨+a-b+c丨+丨a+b-c丨

1年前4个回答
已知：a,b,c分别为三角形ABC的三条边的长度,请用所学知识说明：b^2+c^2-a^2-2ac是正数、负数或零.

1年前3个回答
已知a,b,c为△ABC的三条边的长,（1）当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC属于哪一

1年前1个回答
已知a,b,c是△ABC的三条边长,试化简丨a-b-c丨+丨a-b+c丨+丨a+b-c丨

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答