已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8

已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S_△BGD=8，S_△AGE=3，则△ABC的面积是（　　）

A. 25
B. 30
C. 35
D. 40

tanyoujun 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据部分三角形的高相等，由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积．

三角形BDG和CDG中，BD=2DC．根据这两个三角形在BC边上的高相等，
那么S_△BDG=2S_△GDC，因此S_△GDC=4，
同理S_△AGE=S_△GEC=3，S_△BEC=S_△BGC+S_△GEC=8+4+3=15，
∴三角形ABC的面积=2S_△BEC=30．
故选B．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：本题中由于部分三角形的高相等，可根据这些三角形的底边的比例关系来求三角形ABC的面积．

1年前

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