已知等比数例{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求a4及前5项和s5.

nonose123 1年前 已收到3个回答 举报
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吉川春代 春芽

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设等比数例{an}的公比为d,因为a1+a3=10所以a1+a1d^2=10,a1(1+d^2)=10,因为a4+a6＝5/4,所以a1d^3+a1d^5=5/4,a1d^3(1+d^2)=5/4
用a1(1+d^2)=10去除以a1d^3(1+d^2)=5/4得到
1/d^3=8,解得d=1/2,代入a1(1+d^2)=10中得a1＝8,所以a2=4,a3=2,a4=1,a5=1/2,a6=1/4,所以a4=1,s5=a1+a2+a3+a4+a5+a6=15+3/4.

1年前

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海润世王肽 幼苗

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a1+a3=a1+a1q²=10 (1)
a4+a6=a1q³+a1q^5=5/4 (2)
联立两式解得a1和q
然后用a4=a1*q³
和等比数列前n项和公式求出a4和s5.

1年前

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sansan2001 幼苗

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a3=a1*q^2,a4=a1*q^3,a6=a1*q^5.
a1+a1*q^2=10,a1*q^3+a1*q^5=5/4;
a1+a1*q^2/a1*q^3+a1*q^5=8;
q=1/2.
a1+a1/4=10,a1=8
a4=1,s5=31/2

1年前

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