一道数学三角函数题, 若f（n）=sin(n派÷6）n∈z,则f(1)+f(3)+f(5)+.+f(119)=?

∵f（1）=sinπ/6=1/2
f(2)=sinπ/3=根号3/2
f（3）=sinπ/2=0
f（4）=sin2π/3=根号3/2
f（5）=sin5π/6=1/2
f(6)=sinπ=0
f（7）=sin7π/6=-1/2
f(8)=sin4π/3=-根号3/2
f（9）=sin3π/2=0
f（10）=sin5π/3=-根号3/2
f（11）=sin11π/6=-1/2
f(12)=sin2π=0
∴函数是yi
f（n）=sin(n派÷6）n∈z,则f(1)+f(3)+f(5)+.+f(119)=0

f(n)=sin(nPI/6),(n∈z)周期为12，
且f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)+f(11)=0,
所以f(1)+f(3)+f(5)+......+f(119)=0下面的那部可以写稍微详细点么？ 饿,初学者 有点不懂。f(n)=f(n+12)=f(n+24)=f(n+12k)(k∈N) f(13)+f(15)+f(17)+f(19)+f(21)+f(2...

f(1)=1/2 ,f(3)=1，f(5)=1/2，f(7)=-1/2，f(9)=-1 ,f(11)=-1/ 2 ,
这样f(1) +f(3)+f(5)+f(7)+f(9) +f(11)=0
而函数y=sinx是一个周期为2π的函数
从1到119的所有奇数共60个，其中60除以6=10（六个自然数是一个周期）
所以f(1)+f(3)+f(5)+......+f(119)=0