晓因
幼苗
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你加我好友我具体给你说
百度聊天可以,给你举个例子就明白了
底数为多少,e就是多少,然后求的极限其实就是求幂数了,归根结蒂就是千方百计把底数转换成1+无穷小的形式
lim【(x^2-1)/(x^2+1)】^(x)^2
=lim[(x^2+1-2)/(x^2+1)]^x^2
=lim[1-2/(x^2+1)]^x^2
=lim[1-2/(x^2+1)]^[-(x^2+1)/2]*[-2/(x^2+1)]*x^2
=lime^[-2/(x^2+1)]*x^2
=e^(-2)
这里把底数化作1-2/(x^2+1)其实就是1+(-2/x^2+1)
由于x趋于无穷大,所以-2/(x^2+1)就是无穷小,然后再在幂数那补上-2/(x^2+1)的倒数再乘以-2/(x^2+1)以保证幂数不变
最后计算e^[-2/(x^2+1)]*x^2的极限就是,这里只需要计算幂数即[-2/(x^2+1)]*x^2的极限就可以了
关键是
1.底数(括号里的数)必须要配成1+无穷小的格式
2.幂数补上你配的那个无穷小的倒数(无穷小的倒数就是无穷大,此时就是那个极限lim(1+1/x)^x=e),再在幂数上乘以你配的那个无穷小,再乘以它本来的幂数
1年前
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