(2013•山东)在平面直角坐标系xOy中,已知OA=(−1,t),OB=(2,2),若∠ABO=90°,则实数t的值为

(2013•山东)在平面直角坐标系xOy中,已知
OA
=(−1,t)
OB
=(2,2)
,若∠ABO=90°,则实数t的值为______.
yuezhongmian 1年前 已收到1个回答 举报

一里飘彩 幼苗

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解题思路:利用已知条件求出
AB
,利用∠ABO=90°,数量积为0,求解t的值即可.

因为知

OA=(−1,t),

OB=(2,2),
所以

AB=(3,2-t),
又∠ABO=90°,所以

OB•

AB=0,
可得:2×3+2(2-t)=0.解得t=5.
故答案为:5.

点评:
本题考点: 数量积判断两个平面向量的垂直关系.

考点点评: 本题考查向量的数量积的应用,正确利用数量积公式是解题的关键.

1年前

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