已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0．（1）若M是圆C上任意一点，点Q（-2，3），求|MQ|的最大值与最小值．

（1）将圆C：x²+y²-4x-14y+45=0可化为
（x-2）²+（y-7）²=8，
则圆心C（2，7），半径r＝2
2，
又∵Q（-2，3），
∴|QC|=4
2，
∴点Q在圆外，
则由|QC|?2
2≤|MQ|≤|QC|+2
2得，
|MQ|max＝6
2，|MQ|min＝2
2．
（2）∵直线u=x-2y与圆C有公共点，
∴
|2?2×7?μ|

12+22≤2
2，
∴?2
10?12≤μ≤2
10?12．
∴μ=x-2y的最大值为2
10-12，最小值为-2
10-12．
（3）ν=[y?3/x+2]的几何意义是圆上一点M（x，y）与A（-2，3）连线的斜率，
则当直线y-νx-2ν-3=0与圆C相切时ν取的最值，
则
|7?2ν?2ν?3|

1+ν2=2
2，
解得ν=2-
3或2+
3，
则Vmax＝2+
3．