sept0986 幼苗
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(1)证明:∵四边形ABCD内接于⊙O
∴∠ADE=∠ABC
∵∠BDC=∠ADE
∴∠BAC=∠BDC
∴∠ABC=∠BAC
∴BC=AC
∴△ABC为等腰三角形;
(2)∵AE切⊙O于点A
∴∠EAD=∠ACE
∵∠AED=∠CEA
∴△AED∽△CEA
∴AE2=ED•EC=ED•(ED+CD)
∵AE=6,CD=5
∴62=ED(ED+5)
∴ED=4或ED=-9(舍去)
∵△ADE∽△CAE
∴AD:AC=AE:CE
∵AC=BC=12
∴[AD/12]=[6/4+5]
∴AD=8
答:AD的长为8.
点评:
本题考点: 切割线定理;等腰三角形的判定;圆周角定理;圆内接四边形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查圆内接四边形的性质定理,弦切角的性质定理等知识.解答本题关键是运用定理证明角相等,从而推出相似,运用对应边的比相等,求线段的长.
1年前
你能帮帮他们吗