已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m

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第一问
x^2+y^2-2x-4y+m=0
变成标准方程得
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
圆心是(1,2),半径=√(5-m)
圆心到直线距离
=|1+4-4|/√5
=√5/5
|MN|=4√5/5
∴弦|MN|的一半是2√5/5
∴半径²=(√5/5)²+(2√5/5)²
得m=4
(2)
设存在这样的直线
圆心(1,2),半径r=1
则圆心到直线l：x-2y+c=0的距离
d=|1-4+C|/√5

1年前

YJNT 幼苗

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x^2+y^2-2x-4y+m=0和x+2y-4=0联立得5y^2-16y+m+8=0
利用韦达定理y1+y2=16/5
y1*y2=(8+m)/5
利用直线方程x1*x2=(4-2y1)*(4-2y2)=16-8(y1+y2)+4y1*y2=4m/5-16/5
又OM⊥ON所以x1*x2+y1*y2=4m/5-16/5+(8+m)/5=m-8/5=0 所以m=8...

1年前

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