一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平

一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=l.00m，与车板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀=2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s²．
求：（1）物块在平板车上滑行过程中，物块和平板车的加速度各多大？
（2）物块离开平板车时，物块和平板车的速度各多大？
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离s．

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yyjsx 花朵

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解题思路：（1）根据牛顿第二定律结合运动学公式，抓住物体与小车的位移之差等于b求出物块和小车的加速度．
（2）通过匀变速直线运动的速度位移公式分别求出物块和平板车的速度．
（3）求出物块落地的时间，结合牛顿第二定律求出小车的加速度，通过运动学公式求出物块落地时，落地点到车尾的水平距离s．

（1）题目描述的物理过程如图所示，设作用于平板车的水平恒力为F，物块与车板间的摩擦力为f，自车启动至物块离开车板经历的时间为t，在这过程中，车的加速度为a₁，物块的加速度为a₂，则根据牛顿第二定律和运动学公式有
F-f=Ma₁①
f=ma₂②
s0＝
1
2a1t2③
s0−b＝
1
2a2t2④
f=μmg⑤
由②⑤式得a2＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2．
由③④式得a1＝
s0a
s0−b＝
2×2
2−1m/s2＝4m/s2
（2）物块离开车板瞬间的速度为v＝
2a2(s0−b)＝
2×2×(2−1)m/s=2m/s
此时车速为V＝
2a1s0＝
2×4×2m/s=4m/s
（3）物块离车后以v为初速度做平抛运动经时间了落地，走过的水平距离为s₁，即
s₁=vt′⑥
h＝
1
2gt′2⑦
由此解得t′＝

点评：
本题考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；平抛运动．

考点点评：解决本题的关键理清物块与小车的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

1年前

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