有一个正方体木块（如图），每个面各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数之和相等．现在只能看见三个面上写的数，如果看
有一个正方体木块（如图），每个面各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数之和相等．现在只能看见三个面上写的数，如果看不见的各面写的都是质数，那么这三个质数的和是______．
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解题思路：设25对面的数为a，10对面的数为b，4对面的数为c，依题意列出等式，再根据数的奇偶性进行分析．
设25对面的数为a，10对面的数为b，4对面的数为c，
依题意，得25+a=10+b=4+c，
因为a、b、c为质数，最小的质数为2，
所以b、c为奇数，
所以25+a，10+b，4+c都为奇数，
由25+a为奇数，a为质数可知，a=2，
由此可得10+b=4+c=27，
解得b=17，c=23，
则这三个质数的和是：2+17+23=42；
答：这三个质数的和是42；
故答案为：42．
点评：
本题考点： 合数与质数；正方体的展开图．
考点点评： 本题考查了奇数与偶数．关键是根据题意列出等式，根据相等的数奇偶性相同解题．
1年前
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