某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50
某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50分，乙实得70分却记成了100分，则更正后平均分和方差分别是（ ）
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赞 泡泡0003 幼苗
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设更正前甲，乙，丙…的成绩依次为a 1 ，a 2 ，…，a 48 ，
则a 1 +a 2 +…+a 48 =48×70，
即50+100+a 3 +…+a 48 =48×70，
（a 1 -70） 2 +（a 2 -70） 2 +…+（a 48 -70） 2 =48×75，
即20 2 +30 2 +（a 3 -70） 2 +…+（a 48 -70） 2 =48×75．
更正后平均分
.
x =
80+70+ a 3 ++ a 48
48 =70．
方差s 2 =
1
48 [（80-70） 2 +（70-70） 2 +（a 3 -70） 2 +…+（a 48 -70） 2 ]
=
1
48 [100+（a 3 -70） 2 +…+（a 48 -70） 2 ]
=
1
48 ×[100+48×75-20 2 -30 2 ]=50．
故选A．
则a 1 +a 2 +…+a 48 =48×70，
即50+100+a 3 +…+a 48 =48×70，
（a 1 -70） 2 +（a 2 -70） 2 +…+（a 48 -70） 2 =48×75，
即20 2 +30 2 +（a 3 -70） 2 +…+（a 48 -70） 2 =48×75．
更正后平均分
.
x =
80+70+ a 3 ++ a 48
48 =70．
方差s 2 =
1
48 [（80-70） 2 +（70-70） 2 +（a 3 -70） 2 +…+（a 48 -70） 2 ]
=
1
48 [100+（a 3 -70） 2 +…+（a 48 -70） 2 ]
=
1
48 ×[100+48×75-20 2 -30 2 ]=50．
故选A．
1年前
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