fandh 春芽
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∵y=(x-a)2+1-a2,
∴抛物线y=x2-2ax+1的对称轴方程是x=a.(1分)
(1)当-2≤a≤1时,由图①可知,当x=a时,该函数取最小值h(a)=1-a2;(3分)
(2)当a<-2时,由图②可知,当x=-2时,该函数取最小值h(a)=4a+5;(5分)
(3)当a>1时,由图③可知,当x=1时,该函数取最小值h(a)=-2a+2(7分)
综上,函数的最小值为h(a)=
4a+5 a<−2
1−a2 −2≤a≤1
−2a+2,a>1.(8分)
当a<-2时h(a)<-3(9分)
当-2≤a≤1时-3≤h(a)≤1(10分)
当a>1时h(a)<0(11分)
∴h(a)≤1
∴h(a)max=1(12分)
点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值.
考点点评: 解决二次函数的最值问题,应该先求出二次函数的对称轴,判断出对称轴与区间的关系,进一步判断出二次函数的单调性,进一步求出函数的最值.
1年前
1年前1个回答
已知定义在R上的函数f(x)=x2(2ax-3),其中a为常数.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
《水浒传》塑造了众多的英雄好汉形象,武松和林冲都是《水浒传》中大家耳熟能详的英雄人物,请根据两人的身世、性格特点,至少总结出他们的两处相同点。
1年前
When asked ____ they needed most, the kids said they wanted to feel loved.
1年前
以下是期中考试后,班里两位同学的对话: 小晖:我们小组成绩是85分的人最多; 小聪:我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分 以上两位同学的对话反映出的统计量是( )
1年前
某部队在灯塔A的周围进行爆破作业,A的周围3km内的水域为危险区域,有一渔船误入离A处2km的B处,为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条航线方向航行?
1年前
在有机化学里ROOR代表什么意思? 在丙烯+溴化氢ROOR作为催化剂生成什么?
1年前