（2010•青浦区一模）若（1-2x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R且x≠0），则a12+a2
（2010•青浦区一模）若（1-2x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R且x≠0），则
+
+…+
的值为______．
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 2 |
| a2011 |
| 22011 |
赞 jayzhou121 春芽
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解题思路：有若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R）得到展开式的每一项的系数ar，代入到
+
+…+
中求值即可．
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2011 |
| 22011 |
由题意得：ar=C2011r（-2）r，
∴
a1
2+
a2
22+…+
a2011
22011＝−
C12011+
C22011-C20113+…+C20112010-C20112011，
∵C20110-C20111+C20112-C20113+…+C20112010-C20112011=（1-1）2011
∴
a1
2+
a2
22++
a2011
22011＝−1．
点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 此题是个基础题．此题考查了二项展开式定理的展开使用及灵活变形求值，特别是解决二项式的系数问题时，常采取赋值法．
1年前
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