已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31

已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31
已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31 求x、y的值
鹰霄天下 1年前 已收到5个回答 举报
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youthking 幼苗

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4x² - 9y²=31
平方差公式
（2x+3y）(2x-3y)=31
因为均为正数,而且31只能分解成1*31,那么
2x+3y=31
2x-3y=1
解上面的方程组可得
x=8
y=5

1年前

7

出品 幼苗

共回答了16个问题 举报

化简原式得：(2x+3y)(2x-3y)=31
31可以化为1*31
所以得1.2x+3y=31 2x-3y=1
解得x=8 y=5
2.2x+3y=1 2x-3y=31
解得x=8 y=-5不符题意，舍去
所以x=8 y=5

1年前

2

xingbosun 幼苗

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正整数的话就一个一个套 这也是种方法
正整数就是自然数咯
1 2 3 4 5.......

1年前

2

uu蒙客 幼苗

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分解因式，（2x+3y)(2x-3y)=31
因为x、y为正整数，故（2x+3y)，(2x-3y)均为正整数，31是质数，因数只有1和31，故（2x+3y)=31，（2x-3y)=1，解二元一次方程，x=8，y=5

1年前

1

缘来如玉落木柔 幼苗

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由题即得：(2x)² - (3y)²=31
（2x-3y）*（2x+3y）=31
由于xy为正整数，所以2x-3y，2x+3y也是正整数
两个正整数的积为31，则2x-3y=1，2x+3y=31
x=8，y=5

1年前

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