在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC

如右图所示，
（1）若OB=OC，结合AB=CD，不能证明△ABC≌△DCB，也不能证明△AOB≌△DOC，更不能证明△AOB∽△DOC，
故此选项错误；

（2）若AD∥BC，四边形ABCD是梯形，则△AOD∽△COB，于是[OA/OC]=[OD/OB]，结合∠AOB=∠DOC，
可知△AOB∽△COD，那么∠BAC=∠CDB，
若四边形ABCD是平行四边形，则∠BAC≠∠CDB，所以此选项错误；


（3）∵[AO/CO]=[DO/BO]，则[AO/DO＝
CO
BO]且∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD，
∴∠BAC=∠CDB，故此选项正确；

（4）∵∠OAD=∠OBC，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△COB，
∴[OA/OB＝
OD
OC]，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，故此选项正确．
故答案为：（3）（4）．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质．解题的关键是看能否证明全等或相似．