已知如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB.点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE.延长BE交AD

证明：（1）∵AC=CB；∠ACB=∠ACD=90°；DC=CE；∴△ADC≌△BEC （SAS）
∴∠ADC=∠BEC
又∵∠BEC+∠EBC=90°
∴∠ADC+∠EBC=90°
∴∠BFD=90° 即：BF⊥AD
（2）延长AC到M,使得CM=CE,链接BM；则：∠BEC = ∠BMC；∠EBC=∠MBC
设∠ABE=a；则∠DAC=a
则∠BEC = ∠AEF = 90°-∠DAC = 90°- a
∠EBC=∠ABC-∠ABE = 45°- a
∴∠ABM = ∠ABE+2∠EBC = a + 90°-2a = 90°-a
∴∠BMC=∠ABM
∴AB=AM = AE+2CE