在正方形ABCD中,AB是4CM,三角形BCF的面积比三角形DEF的面积多2平方厘米,求DE的长是多少厘米?

色拉生活麦 1年前 已收到4个回答 举报
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天天晚上有太阳 幼苗

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因为AB是4CM,所以我们就知道了正方形ABCD的面积为4*4=16平方厘米,
因为三角形BCF的面积比三角形DEF的面积多2平方厘米,不妨把两者加上四边形ABFD看看,
（三角形BCF+四边形ABCF）-（三角形FDE+四边形ABFD）=2
就变成了
正方形ABFD-三角形ABE=2
我们知道了正方形的面积,所以三角形ABE的面积就为
16-2=14cm
我们知道面积后又知道了高AB为4CM,
所以AE就=14*2/4=7cm
所以DE的长为AE-AD=7-4=3cm

1年前

6

mimo1983 幼苗

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一楼解得巧妙，最佳应当属于1楼
三角形DFE与BCF相似
DE/BC=DF/FC=DF/(4-DF)
4/DE=(4-DF)/DF=4/DF-1,DF=4/(4/DE+1)
Sbcf-Sefd=2=1/2*BC*FC-1/2DE*DF=1/2*4*(4-DF)-1/2DE*DF=2*(4-4/(4/DE+1))-1/2DE(4/(4/DE+1)
8-...

1年前

3

飞翔天牙 幼苗

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2cm

1年前

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wakaka007 幼苗

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设CF为X，
则DF为4-X,
由题可得△BCF∽△DEF
所以
CF/DF=BC/DE
X/(4-X)=4/DE
DE=(16-4X)/X
S△BCF=S△DEF+2
1/2*BC*CF=1/2*DF*DE+2
2X=1/2*(4-X)*(16-4X)/X+2
解得X=16/7
DE=(16-4X)/X=3
祝你进步~！~！~

1年前

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