在三角形ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，则（ ）
在三角形ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，则（ ）
A. 0°＜∠A＜30°
B. 30°＜∠A＜45°
C. 45°＜∠A＜60°
D. 0°＜∠A＜90°
A. 0°＜∠A＜30°
B. 30°＜∠A＜45°
C. 45°＜∠A＜60°
D. 0°＜∠A＜90°
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解题思路：先根据勾股定理的逆定理可得，三角形ABC中∠C=90°，再根据锐角三角函数的增减性可求∠A的范围，
∵在三角形ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，
∵BC＞AC，
∴∠A＞45°，
∵BC＜
3
2AB，
∴∠A＜60°．
∴45°＜∠A＜60°．
故选C．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；锐角三角函数的增减性．
考点点评： 考查了勾股定理的逆定理和锐角三角函数的增减性，根据勾股定理的逆定理得到三角形ABC中∠C=90°是关键．
1年前
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