点A（x0，y0）在双曲线x24−y232＝1的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x0，则x0=______．

水无劫 1年前已收到1个回答举报

63093dd 幼苗

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解题思路：由题设条件先求出a，b，由此能求出x₀的值．

a=2．c=6，∴右焦点F（6，0）
把A（x₀，y₀）代入双曲线
x2
4−
y2
32＝1，得y₀²=8x₀²-32，
∴|AF|=
(x0−6)2+8x02−32＝2x0
∴2x0＝3(x0−
a2
c)⇒x0＝2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，解题时要注意公式的合理运用．

1年前

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