已知：如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=132°,AB=BC,M是AB边上任意一点,作∠MDN=24°,

如图示意,由∠DAB=∠C=90°可知ABCD是圆内接四边形且BD是圆的直径,
由AB=BC可证∠ADB=∠CDB,那么∠ABD=∠CBD,得AD=CD,
由∠ABC=132°,得∠ADC=48°.
将⊿NDC绕D点顺时针旋转48°则C点重合于A点,N点落在BA的延长线上,记作P点,
有∠NDC=∠PDA,ND=PD,NC=PA.
∵∠MDN=24°,∴∠NDC+∠ADM=48°-24°=24°, ∠MDP=∠PDA+∠ADM=24°=∠MDN,
可证⊿MDP≌⊿MDN,得MP=MN,于是MN=MP=PA+AM=NC+AM,
⊿MBN的周长=MN+MB+BN=NC+AM+MB+BN=AB+BC=2BC.