观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52…，则猜想：1+3+5+…+（2n+1

观察1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²…，则猜想：1+3+5+…+（2n+1）=______．（n为正整数）

w175176756 1年前已收到4个回答举报

浪人1号幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：由1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，由此可以得出从1开始连续的奇数的和等于数的个数的平方．

1+3=4=2²，
1+3+5=9=3²，
1+3+5+7=16=4²，
1+3+5+7+9=25=5²，
…
∴1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）²；
故答案为：（n+1）²．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题主要考查了数字的变化类，本题是规律型题目，重在发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．

1年前

jwq79 幼苗

共回答了87个问题举报

这是等差数列 a1=1 d=2
an=a1+（n-1）d=1+2n-2=2n-1
sn=（a1+an）*n/2

=(1+2n-1)*n/2
=n²

1年前

朱dd蔚幼苗

共回答了1个问题举报

这是等差数列 a1=1 d=2
an=a1+（n-1）d=1+2n-2=2n-1
sn=（a1+an）*n/2

=(1+2n-1)*n/2
=n²
呵呵

1年前

再顺一个幼苗

共回答了94个问题举报

n^2

1年前

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