设函数f(x)=(a·2的x次方-1)/1+2的x次方(a∈R),均满足f(-x)=-f(x).

设函数f(x)=(a·2的x次方-1)/1+2的x次方(a∈R),均满足f(-x)=-f(x).
(1)求a的值
(2)求f(x)的值域
(3)解不等式:0
38207006 1年前 已收到1个回答 举报

jane_wu021 幼苗

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f(x)=(a*2^x-1)/(1+2^x)
f(-x)=(a*2^(-x)-1)/(1+2^(-x))=(a-2^x)/(2^x+1)
f(x)是R上的奇函数,f(x)=-f(-x)
(a*2^x-1)/(1+2^x)=-(a-2^x)/(2^x+1)
a*2^x-1=-a+2^x
(a-1)*(2^x+1)=0
a=1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
2)
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)1
-2/(2^x+1)>-2
f(x)=1-2/(2^x+1)>1-2=-1
-1

1年前

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