小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航

解题思路：将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性求出河的宽度．

（1）设静水速为v₁，水流速为v₂．船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v₂t=120m，
则有：v₂=[120/10×60]s=0.2m/s
（2、3）而v₁t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为：
v=

v21−
v22，
且d=vt′．
联立以上各式解得：d=200m，v₁=[1/3m/s．
（4）斜着航线时，船的速度为：v₁sinα=
d
12.5×60]；
因sinα＝
200
12.5×60×
1
3＝0.8
解得：α=53°；
答：（1）水流的速度0.2m/s，
（2）船在静水中的速度[1/3]m/s，
（3）河的宽度200m，
（4）船头与河岸间的夹角α=53°．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意列出方程组，从而求解是解题的基本思路．

1） 当船头垂直于对岸时
V水=120/600=0.5米/秒
V=H/600 1式
2） 当船头与岸成角时,设河宽为H

V2=Vsina=H/750 2式
由1,2两式可以得Sina=0.8
所以a=arcsin0.8
所以Cosa=0.6
Vcosa=V水=0.5
所以船速：V=1
所以河宽：H=V*600=600

水速=120/10=12m/min
船速=S/10
12.5*12/(12.5*S/10)=sina
s/(12.5*S/10)=cosa
S=200m
船速=20m/min
cosa=0.8 a=arc cos0.8