已知方程x2+(m+2)x+1=0无正根,求实数m取值范围.

绿洲七哥 1年前 已收到1个回答 举报

版阿主的父亲 幼苗

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解题思路:首先,对给定的方程进行分类讨论:方程无实根和方程两个相等的负实根、两个不等的负实根三种情形进行讨论,然后结合方程的根与系数的关系进行求解.

当方程x2+(m+2)x+1=0无实根时,即△=(m+2)2-4<0,解得-2<m+2<2,∴-4<m<0,当方程x2+(m+2)x+1=0有两个相等的负实根时,即△=(m+2)2-4=0,解得m=0或m=-4,若m=0,则x=-1,若m=-4,则x=1(不合乎题意,舍...

点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系.

考点点评: 本题重点考查一元二次方程的根与系数之间的关系,注意分类讨论思想的灵活运用,属于中档题.

1年前

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