已知角α的终边经过点P（5a，12a），（其中a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

∵x＝5a，y＝12a，r＝|OP|＝
(5a)2+(12a)2＝13|a|
（1）当a＞0时，r＝13a，sinα＝
y
r＝
12
13，cosα＝
x
r＝
5
13，tanα＝
y
x＝
12
5
（2）当a＜0时，r＝−13a，sinα＝
y
r＝−
12
13，cosα＝
x
r＝−
5
13，tanα＝
y
x＝
12
5

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 知道角的终边上一点的坐标情况下的任意角的三角函数的定义：
设α是一个任意角，点P（x，y）是角α终边上任意一点，点P与原点O的距离为r=x2+y2＞0，结合相似三角形的知识可得，sinα=[y/r]，cosα=[x/r]，tanα=[y/x]（x≠0）．