已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（　　）

已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（　　）
A. 单调递减且最大值为7
B. 单调递增且最大值为7
C. 单调递减且最大值为3
D. 单调递增且最大值为3
xiaoling-wu 1年前 已收到1个回答 举报
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smdfjjkk1 花朵

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解题思路：利用互为反函数的2个函数在各自定义区间上有相同的增减性，以及它们的定义域、值域间的关系．

解析：互为反函数的两个函数在各自定义区间上有相同的增减性，且反函数的定义域就是原函数的值域，
反函数的值域就是原函数的定义域，
∴f-1（x）的值域是[1，3]，
故答案选 C．
答案：C

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查互为反函数的两个函数在各自定义区间上有相同的增减性，且反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域．

1年前

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