已知:如图,点E是线段AB的中点,AD平分角BAC,且DE//AC.求证:AD垂直于BD为什么说2DE=AC

美髯公1662 1年前 已收到2个回答 举报

cascohou 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

三角形中位线:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .
∵点E是线段AB的中点,DE//AC
∴D是BC的中点,∠DAE=∠CAD=∠ADE,
∠EDB=∠B
∴∠ADB=∠ADE+∠EDB=1/2(∠C+∠CAB+∠B)=90°

1年前

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knife009 幼苗

共回答了34个问题 举报

证明:∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE‖AC
∴∠ADE=∠CAD
∴∠BAD=∠ADE
∴DE=AE
∵点E是线段AB的中点 ∴AB=2AE=2DE
∴BD=DC ∴DE是△ABC的中位线
∴AC=2DE
∴AB=AC ∴AD⊥BD(等腰三角形三线合一)

1年前

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