已知f(2x+1)=x平方-2x,x∈【-1,3】,分别求f（x） f（2x-1）的解析式及定义域

取个名字_好难 1年前 已收到3个回答 举报
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coolwangbo 幼苗

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1年前 追问

2

取个名字_好难 举报

解析式呢

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令2x+1=t x=(t-1)/2 f(t)=[(t-1)/2]²-2*(t-1)/2 =t²/4-3t/2+5/4 f(x)=x²/4-3x/2+5/4 f(2x-1)=x²-4x+3

caoyuecnu 幼苗

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设y=2x+1,则x=1/2(y-1)
f(y)=1/4(y-1)r的平方-y+1
将x替换成y,得：
f(x)=1/4(x-1)的平方-x+1
那么： f（2x-1）=1/4(2x-1-1)的平方-（2x-1）+1
=(x-1)的平方-2x+2
f(x)的定义域：因为-1≤x≤3
...

1年前

1

wq-love 幼苗

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先将方程配方成关于2x+1的方程 得f(2x+1)=x^2-2x=1/4(2x+1)^2-2/3(2x+1)+7/4
所以 f(x)=x^2-2x=1/4x^2-3/2x+7/4
由-1<=2x+1<=3 得 -1<=x<=1 即 其定义域为【-1，1】
将2x-1代入f(x)得 f（2x-1）=4x^2-7x+17/4 定义域为【-3，1】
...

1年前

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