在等比数列{an}中,已知a3+a5=3,a7=4,求a1和公比q

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设{an}的公比为q
因为a3+a5=3,所以a3+a3*q^2=3
a7=4,所以a3*q^4=4
所以两式相比得到q^4/(1+q^2)=4/3
所以3q^4-4q^2-4=0
（3q^2+2)(q^2-2)=0 因为q^2>0
所以q=正负√2 所以a3=1 a5=2
所以a1=a3/q^2=1/2

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