已知如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．
已知如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．
（1）求证：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长．
（1）求证：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长．
赞 蓝溪美颜 幼苗
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解题思路：（1）由AA证明△BAE∽△CAB，根据相似三角形的性质求解即可．
（2）由平行线中同位角相等及角平分线的定义求出△DAF≌△BAF，再根据线段关系求出DC即可．
（2）由平行线中同位角相等及角平分线的定义求出△DAF≌△BAF，再根据线段关系求出DC即可．
（1）∵∠AEB=∠ABC，∠BAE=∠CAB，∴△BAE∽△CAB，∴∠ABE=∠C，（2）∵FD∥BC，∴∠ADF=∠C，∵∠ABE=∠C，∴∠ADF=∠ABF，∵AF平分∠BAE，∴∠DAF=∠BAF，在△DAF和△BAF中，∠ADF＝∠ABF∠DAF＝∠BAFAF＝AF，∴...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是求出△DAF≌△BAF．
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20元 已知：如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC.
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已知；如图,点E在三角形ABC的边AC上,且角AEB=角ABC.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗