数列an中 a1=1 a(n+1)=3an+2n 求通向公式

数列an中 a1=1 a(n+1)=3an+2n 求通向公式
括号是下脚标
luoshuangn 1年前 已收到3个回答 举报

天天向上的好榜样 幼苗

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

a(n+1)=3an+2n
a(n+1)+k(n+1)+m=3[an+kn+m]
k=1,m=1/2
{an+n+1/2}成等比数列
an+n+1/2=5/2*3^(n-1)
an=5/2*3^(n-1)-n-1 /2

1年前

7

duncecn 幼苗

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用递推法

1年前

2

cuiyinggu 幼苗

共回答了49个问题 举报

观察(省略了好多话)得到(你要想知道为什么来找我)
a(n+1)+n+1=3(an+n +1/2)
令bn=(an+n +1/2)
则bn+1/bn=3
b1=5/2
所以bn=5/2*3^n-1
所以an+n +1/2=5/2*3^n-1
所以an=(5/2*3^n-1)-n-1/2
希望你能满意,谢谢

1年前

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