想dd 幼苗
共回答了24个问题采纳率:79.2% 举报
由已知中等式:
23-13=3×12+3×1+1
33-23=3×22+3×2+1
43-33=3×32+3×3+1
53-43=3×42+3×4+1
…
213-203=3×202+3×20+1
迭加得
213-13=3×(12+22+32+…+202)+3×(1+2+3+…+20)+20
即213-13=(21-1)(212+21+1)=9260=3×(12+22+32+…+202)+650
∴12+22+32+…+202=(9260-650)÷3=2870
故答案为:2870
点评:
本题考点: 归纳推理.
考点点评: 本题考查的知识点是归纳推理,数列求和,其中根据已知中的等式分析出(n+1)3-n3=3×n2+3×n+1进而为使用迭加法求数列和创造条件是解答的关键.
1年前
你能帮帮他们吗