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(1)若m=1,则函数f(x)=6x+2,
则f(-x)=-6x+2≠f(x),此时函数不是偶函数,所以m≠1
(2)若m≠1,且函数f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,
则 一次项6mx=0恒成立,则 m=0,
因此,函数为 f(x)=-x2+2,
此函数图象是开口向下,以y轴为对称轴二次函数图象.
由其单调性得:f(-2)<f(1)<f(0)
故选A.
点评:
本题考点: 偶函数;二次函数的性质.
考点点评: 函数奇偶性定义中f(-x)=f(x)(或f(-x)=-f(x)),包含两层意义:一是x与-x都使函数有意义,则定义域关于原点对称;二是f(-x)=f(x)图象关于y轴对称,f(-x)=-f(x)图象关于原点对称.
1年前
你能帮帮他们吗