如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC,当∠B的度数变化时,试讨论

而：BE＋AD－AB＝DE讨论∠DCE的变化情况,只要看DE的变化情况即可而：AD＝AC,BE＝BC所以：DE＝BC＋AC－AB又：AC＝ABsin∠BBC＝ABcos∠B所以：DE＝ABcos∠B＋ABsin∠B－ABDE＝AB（cos∠B＋sin∠B－1）＝AB［（cos∠B＋sin∠B）－1］DE＝AB［（cos∠B＋sin∠B）－1］＝AB（sin（∠B＋45＆ordm；）－1）而0＆lt；∠B＆lt；90＆ordm；所以：当∠B从0＆ordm；到45＆ordm；逐渐增加时4sin（∠B＋45＆ordm；）逐渐增加并达到最大值1,此时DE＝｜AB（sin（∠B＋45＆ordm；）－1）｜在逐渐减小并达到最小0,即∠DCE由大变小并等于0＆ordm；而后,随着∠B从45＆ordm；到90＆ordm；逐渐增加时,sin（∠B＋45＆ordm；）的值也从1变到√2＆＃47；2,即｜sin（∠B＋45＆ordm；）－1｜从0变到1－√2＆＃47；2,是逐渐增大的,所以DE＝AB（sin（∠B＋45＆ordm；）－1）也是逐渐增大的,即∠DCE由小（即0＆ordm；）逐渐变大