若椭圆x2m+y24=1的离心率为12,则m为 ___ .

袁小婉 1年前 已收到2个回答 举报

linmu326 幼苗

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解题思路:由于椭圆的焦点位置未定,故需要进行分类讨论,进而根据椭圆的标准方程可求m的值.

(1)当椭圆的焦点在x轴上时,
∵a=
m,b=2,c=
m-4,[c/a]=

m-4

m=[1/2],
∴m=[16/3],
(2)当椭圆的焦点在y轴上时
,∵a=2,b
m,c=
4-m,[c/a]=

4-m
2=[1/2]
∴m=3.
综上知,则m为 3或[16/3].
故答案为:3或[16/3]

点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题重点考查椭圆的标准方程,考查分类讨论的数学思想,属于基础题.

1年前

8

xuanlingyu 幼苗

共回答了71个问题 举报

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1年前

0
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