已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简：√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a)

omfcjdgd 1年前 已收到2个回答 举报
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clamp3268 春芽

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a+b-c>0,b+c-a>0,a+c-b>0
√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a)的平方
=√(a+b-c)的平方+√（-a+b+c）的平方-√(-b+a+c)的平方
=a+b-c+b+c-a-(a+c-b)
=3b-a-c

1年前

6

为时尚而生 幼苗

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原试＝√(a+b-c)^2+√（a-b-c）^2-√(b-c-a)^2=a+b-c+c+b-a-a-c+b=3b-a+c[a-b-c<0,b-c-a<0,两边之和小于第三边]

1年前

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