在三角形ABC中,分别以AB,BC为直径的圆心O1,圆心O2交于点D.当圆心O1经过点O2,AB,DO2的延长线交于E.

（3）如图乙,当圆心O1经过点O2,AB、DO2的延长线交于E,BE=BD,求∠A的度数.（过程要详细）
如图
设∠O2DB=x
因为O2B=O2D,BE=BD
所以,∠O2BD=∠O2DB=∠BEO2=x
那么,∠BO2E=∠O2BD+∠O2DB=2x
因为四边形ABO2D为圆O1的内接四边形
所以,∠A=∠BO2E=2x,∠EBO2=∠ADO2
因为BD⊥AC
所以,∠ADO2=90°+x
而,在△BEO2中,∠EBO2=180°-3x
所以：90°+x=180°-3x
===> 4x=180°-90°=90°
===> 2x=45°
所以,∠A=2x=45°

连接O1O2，则AC=2O1O2=AB；
令∠O2BD=x，则∠O2BD=∠O2DB=x，
∵BD=BE，
∴∠E=x，
∴∠ABD=∠E+∠BDE=2x，∠ACB=∠ABC=3x；
∵BC为⊙O2直径，∴∠DBC+∠C=4x=90°，
∴∠A=180°-6x=45°．

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