在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AA1=1,AB=4,BC=3,若M为线段AA1的中点,求点M到平面BB1D1

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AA1=1,AB=4,BC=3,若M为线段AA1的中点,求点M到平面BB1D1D的距离.

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p9z8 幼苗

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简略证明.
过A作AH⊥BD.
∵BD⊥AH,
BB1⊥AH,
∴AH⊥平面BB1D1D.
AH=3×4÷5=2.4
在平面BB1D1D中作M'H⊥BD
MM'//AA1,MM'AA1共面,在此平面内作MM1//AH.
MM1⊥平面BB1D1D
MM1//AH,M1H//AM,
MM1AH为平行四边形.
MM1=AH=2.4

1年前追问

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请问AH=3×4÷5=2.4是什么？

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