一个质量m为3.0kg的物块，静置于水平面上，物块与水平面间的滑动摩擦因数为0.20，现在给物块施加一个大小为15N、方
一个质量m为3.0kg的物块，静置于水平面上，物块与水平面间的滑动摩擦因数为0.20，现在给物块施加一个大小为15N、方向水平向右的推力F1，并持续作用6s，在6s末撤去F1的同时给物块施加一个大小为12N、方向水平向左的推力F2，持续作用一段时间后，又将它撤去，并立即给物块施加一个大小仍为12N、方向水平向右的推力F3．已知物块由静止开始经历14s速度达到18m/s，方向向右．求物块在14s内发生的位移．（g取10m/s2）
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在0-6内物块的加速度为：a1＝
F1−μmg
m＝
15−0.2×30
3m/s2=3m/s2．
则前6s内的位移为：x1＝
1
2a1t12＝
1
2×3×36m＝54m，
6s末的速度为：v1=a1t1=3×6m/s=18m/s．
根据牛顿第二定律得，施加水平向左的推力F2，加速度为：a2＝
F2+μmg
m＝
12+0.2×30
3m/s2=6m/s2；
施加一个大小仍为12N、方向水平向右的推力F3，加速度为：a3＝
F3−μmg
m＝
12−0.2×30
3m/s2=2m/s2．
因为在后8s内速度的变化量为零，设加一个大小为12N、方向水平向左的推力作用时间为t2，施加水平向右的推力作用时间为t3
因为a2t2=a3t3，t2+t3=8s，
所以t2=2s，t3=6s
则在6-8s内的位移为：x2＝v1t2−
1
2a2t22＝18×2−
1
2×6×4m=24m；
8s末的速度为：v2=v1-a2t2=18-6×2m/s=6m/s
8-14s内的位移为：x3=v2t3+
1
2a3t32＝6×6+
1
2×2×36m=72m
则总位移为：x=x1+x2+x3=150m．
答：物块在14s内发生的位移为150m．
F1−μmg
m＝
15−0.2×30
3m/s2=3m/s2．
则前6s内的位移为：x1＝
1
2a1t12＝
1
2×3×36m＝54m，
6s末的速度为：v1=a1t1=3×6m/s=18m/s．
根据牛顿第二定律得，施加水平向左的推力F2，加速度为：a2＝
F2+μmg
m＝
12+0.2×30
3m/s2=6m/s2；
施加一个大小仍为12N、方向水平向右的推力F3，加速度为：a3＝
F3−μmg
m＝
12−0.2×30
3m/s2=2m/s2．
因为在后8s内速度的变化量为零，设加一个大小为12N、方向水平向左的推力作用时间为t2，施加水平向右的推力作用时间为t3
因为a2t2=a3t3，t2+t3=8s，
所以t2=2s，t3=6s
则在6-8s内的位移为：x2＝v1t2−
1
2a2t22＝18×2−
1
2×6×4m=24m；
8s末的速度为：v2=v1-a2t2=18-6×2m/s=6m/s
8-14s内的位移为：x3=v2t3+
1
2a3t32＝6×6+
1
2×2×36m=72m
则总位移为：x=x1+x2+x3=150m．
答：物块在14s内发生的位移为150m．
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