一到关于二次函数的数学题...设二次函数y=x2+2ax+a2/2(a＜0)的图像顶点为A,与x轴交点为B、C,当△AB

一到关于二次函数的数学题...
设二次函数y=x2+2ax+a2/2(a＜0)的图像顶点为A,与x轴交点为B、C,当△ABC为等边三角形时,a的值为_____.

铭希 1年前已收到5个回答举报

心情文字幼苗

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求得A（a,-a²/2）
则此等腰三角形的高为a²/2
底边为BC即两根之差x1-x2=√((x1+x2)²-4x1x2) =√(2a²)
因为ABC是等边三角形所以有√3*1/2*√(2a²)=a²/2
可得a= -√6

1年前

VIV欣幼苗

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-根号6

1年前

大虫老二春芽

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二次函数y=x2+2ax+a22（a＜0）
可得其顶点坐标为（-a，-a22），
设抛物线与x轴的两个交点为B（x1，0）、C（x2，0）
则x1+x2=-2a，x1•x2=a22，
对称轴与x轴的交点为D，
∴|BC|=|x1-x2|=(x1+x2) 2-4x1x2=-2a，
又△ABC为等边三角形，
所以|AD|=32|BC|...

1年前

男人最想得到幼苗

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二分之根号六，方法很多

1年前

↘啭角ミ_﹎幼苗

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y=0 化简式子
把两边凑成平方形式
根据等边三角形算数值

1年前

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你能帮帮他们吗

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