beetary 幼苗
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(1)证明:∵正方形ABCD中,∠ADC=90°,即∠ADP+∠PDC=90°,
又∵DP⊥AQ,
∴∠DAQ+∠ADP=90°,
∴∠DAQ=∠PDC,
∵在△ADQ和△CDP中,
∠DAQ=∠PDC
AD=DC
∠ADQ=∠DCP,
∴△ADQ≌△CDP(ASA),
∴DQ=CP;
(2)OP=OQ且OP⊥OQ.
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ODQ=∠OCP,
∵在△OCP和△ODQ中,
OD=OP
∠ODQ=∠OCP
DQ=CP
∴△OCP≌△ODQ(SAS),
∴OP=OQ,且∠DOQ=∠POC
又∵∠DOC=90°,
∴∠QOP=90°,
则OP⊥OQ.
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质,正确证明△OCP≌△ODQ是关键.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
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1年前3个回答
正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE=AF=AB
1年前2个回答
如图,在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于O点,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗