已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值 要过程

由题意可得：
sin(2a+b)=sin[a+(a+b)]=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)
sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
又2sinb=sin(2a+b)
所以2sin(a+b)cosa-2cos(a+b)sina=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)
所以cosasin(a+b)=3sinacos(a+b)
所以[sinacos(a+b)]/[cosasin(a+b)]=tana/tan(a+b)=1/3
所以tan(a+b):tana=3