在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,

在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,
垂足分别为e,f,求证pe等于pf.
跳跃的思绪 1年前 已收到2个回答 举报
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小猪的猪猪 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

证明：因为 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,
所以 AD是角BAC的平分线（等腰三角形底边上的高也是顶角的平分线）,
又因为 PE垂直于AB,PF垂直于AC,垂足分别是E,F,
所以 PE=PF(角不分线上的任意一点到角的两边的距离相等）.

1年前

7

灰姑娘续集 幼苗

共回答了374个问题 举报

证明：
∵AB⊥AC
∴∠BAC＝90
∵AD⊥BC，AB＝AC
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝45（三线合一）
∴PE⊥AB，PF⊥AC
∴∠AEP＝∠AFP＝90
∵AP＝AP
∴△AEP≌△AFP （AAS）
∴PE＝PF


数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...

1年前

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