poply0803
春芽
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(1)由已知PA=( x,y-4),PB=( x,y+4);所以PA PB= x^2+y^2-2y-8.
又因为PA PB= y^2-8,所以x^2+y^2-2y-8 =y^2-8,,整理得:x^2=2y
故动点P的轨迹方程为 .
(2)设C(x1,y1) ,D(x2,y2),联立方程 x^2=2y 与y=x+2得:x^2-2x-4=0
则 ,x1+x2=2,x1*x2=-4
从而 y1*y2=(x1+2)(x2+2)=x1*x2+2(x1+x2)+4=4
因为 OC*OD=x1*x2+y1*y2=0,所以 OC垂直OD.
1年前
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