已知如图,△ABC的面积为2400cm2,底边BC长为80cm,若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边形B

已知如图,△ABC的面积为2400cm2,底边BC长为80cm,若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边形BDEF为平行四边形,设BD=xcm,S□BDEF=y cm2．求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）自变量 x的取值范围；
（3）当x取何值时,y有最大值?最大值是多少?
小-小-乖-鸟 1年前 已收到5个回答 举报
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折断翅膀的鸟 幼苗

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注:^2就是2的平方..
1. 因为△ABC的面积为2400cm2,底边BC长为80cm
所以它的高h=2400*2/80=60..
因为BDED为平行四边形,所以BD=EF=x..
设△AEF的高为H,由相似三角形可得:
h/H=BC/EF,即H=EF*h/BC=3x/4
所以BDEF的高就等于h-H=60-3x/4
S□BDEF=y=x*(h-H)=-3x^2/4+60x
2. 自变量x要大于0小于BC,即0

1年前

2

失望了 幼苗

共回答了309个问题 举报

S△ABC=2400=1/2*80*H, H=60
S△ABC=S□BDEF+S△EDC+S△AFE
=X*h+1/2*(80-X)*h+1/2*X*(60-h)
=X*h+40h-1/2Xh+30X-1/2Xh
=40h+30X=2400,
h=(2400-30X)/40=(240-3X)/4
Y=X*h=...

1年前

2

ggg01 幼苗

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(1)
h(ABC)=60,设h为平行四边形BDEF的高，h/（60-h）=（80-x)/x, 因此 h=60-0.75x
y=(60-0.75x)*x
(2)
0(3)
y=-0.75x^2+60x=-0.75(x-40)^2+1200
因此x=40时，y(max)=1200

1年前

1

刘旋 幼苗

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（1）作EE'⊥BC于E',则EE'是□BDEF的高
作AA'⊥BC于A',则AA'是△ABC的高
AA'=2S△ABC/BC=60
易证:△ABC~△EDC
所以,S△EDC/S△ABC=(EE'/AA')^2
((80-x)*EE'/2)/2400=(EE'/60)^2...

1年前

0

aldnnl 幼苗

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（1），∵四边形BDEF为平行四边形
∴EF‖BC，DE‖AB，EF=BD=x
∴S△AEF/S△ABC=（EF/BC)²
∴S△AEF=（x/80)²×2400
即S△AEF=（3/8）x²
同理S△CDE=3/8*（80-x)²
而y=S△ABC-S△AEF-S△CDE
=2400-（3...

1年前

0
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