在直角三角形中,AD是高线,BE平分角ABC交AC于点E,交AD于点G,过点E作EF垂直于BC于点F,连接GF,则四边形

在直角三角形中,AD是高线,BE平分角ABC交AC于点E,交AD于点G,过点E作EF垂直于BC于点F,连接GF,则四边形AGFE是?
waitx_2001 1年前 已收到1个回答 举报

小兜米米 幼苗

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是菱形.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC,∴AD//EF
在Rt△ABE和Rt△BFE中
∵AE=AE,∠ABE=∠FBE
∴△ABE≌△BFE
∴BA=BF,∠AEB=∠BEF
在△ABG和△FBG中
∵AB=BF,BG=BG,∠ABG=∠FBG
∴△ABG≌△FBG
∴∠BAG=∠BFG
∵∠BAG=90º-∠ABC=∠C
∴∠GFB=∠C
故 GF//AC又已证AD//EF
所以 AGFE 是平行四边形
再因 AE=EF
所以 AGFE是菱形

1年前

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