为什么4个平面最多能将空间分成15部分?

你知道,三个平面最多将空间分成8部分,x0d那么当第四个平面出现时,它与前三个平面最多产生3条交线,这三条交线将（第四个）平面最多分成7块,这7块中的每一块都将其所在的原来的一部分空间一分为二,故总共增加了7个空间部分,于是,四个平面最多将空间分成8+7=15部分.x0d——四条直线最多将平面分成几部分,那么空间部分数就在原来的基础上增加几部分.x0d借助于递推数列的“累差法”,还可以推导出这个问题的通项公式.——希望你能自己推导出来.x0d关于这个问题,要按照四个平面的各种可能的位置关系分别进行讨论,x0d如全平行；三个平行且与另一个相交；这两个平行,另两个相交；只有两个平行；；；相交时交线重合不重合；.等等.很复杂x0d这个“公式”应该是只有“最多分成?部分”——希望你自己能推出来.——按我最上面的方法.